Maison

Comment Trouver le Rayon de la Terre

1/1/2016

395395

Dans le troisième siècle B. C., Eratosthène a été en mesure de calculer de façon mathématique le diamètre de la terre en comparant les différences de l'angle des rayons du soleil à deux points géographiques. Il a remarqué que la différence dans l'angle d'une ombre dans son emplacement à Syène, qui est aujourd'hui Assouan en Egypte, et que d'une ombre à Alexandrie a été de près de 7,2 degrés. Depuis qu'il savait que la distance entre les lieux, il a été en mesure de déterminer la circonférence de la terre, et, par conséquent, le diamètre et le rayon. Vous pouvez le faire, aussi, en utilisant sa méthode.

Dans le troisième siècle B. C., Eratosthène a été en mesure de calculer de façon mathématique le diamètre de la terre en comparant les différences de l'angle des rayons du soleil à deux points géographiques. Il a remarqué que la différence dans l'angle d'une ombre dans son emplacement à Syène, qui est aujourd'hui Assouan en Egypte, et que d'une ombre à Alexandrie a été de près de 7,2 degrés. Depuis qu'il savait que la distance entre les lieux, il a été en mesure de déterminer la circonférence de la terre, et, par conséquent, le diamètre et le rayon. Vous pouvez le faire, aussi, en utilisant sa méthode.
les Choses dont Vous aurez Besoin

Partenaire dans un emplacement éloigné sur la même longitude, ou dans le même fuseau horaire
téléphone Portable
2 pôles 1 mètre de long
ruban à Mesurer

2 cordes à moins de 1,5 mètres de long
2 punaises
2 rapporteurs
Calculatrice

Enregistrement de la distance entre votre emplacement et de votre partenaire. Comme exemple, nous allons utiliser Eratosthène la situation. La distance entre Syène et Alexandrie est de 787 kilomètres.
un Disque du compteur des bâtons dans le sol de votre emplacement dans un endroit ensoleillé. Tack une extrémité d'un morceau de chaîne vers le haut du bâton. Demandez à votre partenaire de faire de même dans son emplacement. Assurez-vous que les deux bâtons sont perpendiculaires à la terre, et que de la même longueur de manche dépasse de la terre.
Mesurer l'angle de l'ombre de votre bâton d'un mètre quand le soleil est à son zénith et l'ombre est plus petite. Placez l'extrémité libre de la chaîne à la fin de l'ombre portée et la maintenir tendue. Utiliser le rapporteur pour mesurer l'angle où la chaîne se réunit le bâton au sommet. Demandez à votre partenaire de faire de même dans son emplacement à l'exact même temps. L'enregistrement des mesures.
Soustraire les mesures de l'angle de déterminer la différence dans l'angle des ombres entre les deux lieux. Pour Eratosthène, à midi au solstice d'été où l'angle du soleil est directement au-dessus de l'angle était de zéro. S'il n'avait pas la communication instantanée, comme nous le faisons maintenant, il a été en mesure de déterminer l'angle des rayons du soleil, à Alexandrie, à la même époque, qui était de près de 7,2 degrés. Par conséquent, la différence était de 7,2 degrés.
Calculer la circonférence de la terre à l'aide de la distance et de l'angle de mesures que vous avez. Depuis les emplacements sont des points sur un cercle qui tourne autour de la terre, la distance entre eux peut être exprimé comme un arc de mesure sur une vision à 360 degrés du cercle. Pour Eratosthène, l'arc était de 7,2 degrés.La distance entre les lieux font également partie du total de la circonférence de la terre. Dans Erastothenes cas, la distance était de 787 kilomètres, pour lui, la relation suivante appliquée: 7.2 / 360 = 787 / x, où x = la circonférence de la terre en kilomètres. Résoudre pour x révèle la circonférence de la terre à être 39,350 kilomètres.
Calculer le rayon de la terre à l'aide de la formule suivante: C (circonférence) = 2 x pi x r (rayon). Erastosthenes ' formule devrait ressembler à ceci: 39,350 = 2 x 3,14 x de r, ou 6,267 kilomètres.

Conseils & Avertissements

l'Utilisation d'une calculatrice scientifique. Depuis, la pi est un nombre infini, les calculs à l'Étape 6 sera plus précis.
Vous devez mesurer l'angle des ombres dans les deux endroits en même temps exact sur exactement le même jour ou les calculs seront erronés.

Parce que ces mesures ne sont pas fait avec plus sensibles de l'équipement, le calcul du rayon sera que de façon approximative. Le rayon de la terre est 6,378.1 km à l'équateur, mais le rayon varie parce que la terre est un peu de sphère aplatie. Le rayon est plus comme 6,371 de kilomètres au nord et un pôle sud.

Comment Trouver le Rayon de la Terre

Dans le troisieme siecle B. C., Eratosthene a ete en mesure de calculer de façon mathematique le diametre de la terre en comparant les differences de l'angle des rayons du soleil a deux points geographiques. Il a remarque que la difference dans l'angle d'une ombre dans son emplacement a Syene, qui est aujourd'hui Assouan en Egypte, et que d'une ombre a Alexandrie a ete de pres de 7,2 degres. Depuis qu'il savait que la distance entre les lieux, il a ete en mesure de determiner la circonference de la terre, et, par consequent, le diametre et le rayon. Vous pouvez le faire, aussi, en utilisant sa methode.

Dans le troisieme siecle B. C., Eratosthene a ete en mesure de calculer de façon mathematique le diametre de la terre en comparant les differences de l'angle des rayons du soleil a deux points geographiques. Il a remarque que la difference dans l'angle d'une ombre dans son emplacement a Syene, qui est aujourd'hui Assouan en Egypte, et que d'une ombre a Alexandrie a ete de pres de 7,2 degres. Depuis qu'il savait que la distance entre les lieux, il a ete en mesure de determiner la circonference de la terre, et, par consequent, le diametre et le rayon. Vous pouvez le faire, aussi, en utilisant sa methode.
les Choses dont Vous aurez Besoin

Partenaire dans un emplacement eloigne sur la meme longitude, ou dans le meme fuseau horaire
telephone Portable
2 poles 1 metre de long
ruban a Mesurer

2 cordes a moins de 1,5 metres de long
2 punaises
2 rapporteurs
Calculatrice

Enregistrement de la distance entre votre emplacement et de votre partenaire. Comme exemple, nous allons utiliser Eratosthene la situation. La distance entre Syene et Alexandrie est de 787 kilometres.
un Disque du compteur des batons dans le sol de votre emplacement dans un endroit ensoleille. Tack une extremite d'un morceau de chaîne vers le haut du baton. Demandez a votre partenaire de faire de meme dans son emplacement. Assurez-vous que les deux batons sont perpendiculaires a la terre, et que de la meme longueur de manche depasse de la terre.
Mesurer l'angle de l'ombre de votre baton d'un metre quand le soleil est a son zenith et l'ombre est plus petite. Placez l'extremite libre de la chaîne a la fin de l'ombre portee et la maintenir tendue. Utiliser le rapporteur pour mesurer l'angle ou la chaîne se reunit le baton au sommet. Demandez a votre partenaire de faire de meme dans son emplacement a l'exact meme temps. L'enregistrement des mesures.
Soustraire les mesures de l'angle de determiner la difference dans l'angle des ombres entre les deux lieux. Pour Eratosthene, a midi au solstice d'ete ou l'angle du soleil est directement au-dessus de l'angle etait de zero. S'il n'avait pas la communication instantanee, comme nous le faisons maintenant, il a ete en mesure de determiner l'angle des rayons du soleil, a Alexandrie, a la meme epoque, qui etait de pres de 7,2 degres. Par consequent, la difference etait de 7,2 degres.
Calculer la circonference de la terre a l'aide de la distance et de l'angle de mesures que vous avez. Depuis les emplacements sont des points sur un cercle qui tourne autour de la terre, la distance entre eux peut etre exprime comme un arc de mesure sur une vision a 360 degres du cercle. Pour Eratosthene, l'arc etait de 7,2 degres.La distance entre les lieux font egalement partie du total de la circonference de la terre. Dans Erastothenes cas, la distance etait de 787 kilometres, pour lui, la relation suivante appliquee: 7.2 / 360 = 787 / x, ou x = la circonference de la terre en kilometres. Resoudre pour x revele la circonference de la terre a etre 39,350 kilometres.
Calculer le rayon de la terre a l'aide de la formule suivante: C (circonference) = 2 x pi x r (rayon). Erastosthenes ' formule devrait ressembler a ceci: 39,350 = 2 x 3,14 x de r, ou 6,267 kilometres.

Conseils & Avertissements

l'Utilisation d'une calculatrice scientifique. Depuis, la pi est un nombre infini, les calculs a l'Etape 6 sera plus precis.
Vous devez mesurer l'angle des ombres dans les deux endroits en meme temps exact sur exactement le meme jour ou les calculs seront errones.

Parce que ces mesures ne sont pas fait avec plus sensibles de l'equipement, le calcul du rayon sera que de façon approximative. Le rayon de la terre est 6,378.1 km a l'equateur, mais le rayon varie parce que la terre est un peu de sphere aplatie. Le rayon est plus comme 6,371 de kilometres au nord et un pole sud.