Comment Calculer le Grossissement

Comment Calculer le Grossissement

Dans la science de l'optique, de l'agrandissement d'un objet, comme une lentille est le rapport de la hauteur de l'image vous pouvez voir a la hauteur de l'objet reel a etre amplifie. Par exemple, une lentille qui rend un objet de petite taille apparaissent tres gros a un fort grossissement, alors qu'une lentille qui rend un objet apparaissent petit a un faible grossissement. Un objet de grossissement est generalement donnee par l'equation M = (hi/ho) = -(di/do), ou M = grossissement, hi = hauteur de l'image, ho = hauteur de l'objet, et di et do = objet et de l'image de distance.

Mesures

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Methode 1
Trouver le Grandissement d'une Lentille Unique
Remarque: la convergence de la lentille est plus large dans le milieu que sur les bords (comme une loupe.) Une divergence de la lentille est plus large sur les bords que c'est dans le milieu (comme un bol). Trouver le grossissement est le meme pour les deux, avec une exception importante. Cliquez ici pour aller directement a la divergence d'objectif exception.

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@@Commencer avec votre equation et determiner les variables qui vous savez. Comme avec de nombreux autres problemes de physique, une bonne façon d'aborder le grossissement des problemes, c'est d'abord ecrire l'equation de vous avez besoin de trouver votre reponse. De la, vous pouvez revenir en arriere pour trouver toutes les pieces de l'equation que vous avez besoin.

• Par exemple, supposons qu'un 6 centimetres de hauteur de action figure est place un demi-metre de l'appareil a partir d'une convergence d'objectif avec une focale de 20 centimetres. Si nous voulons trouver le zoom, la taille de l'image, et l'image a distance, nous pouvons commencer par l'ecriture de notre equation comme ceci:M = (hi/ho) = -(di/do)
• aujourd'hui, nous savons ho (la hauteur de la figurine) et faire (la distance de l'action de la figure de l'objectif.) Nous savons aussi que la longueur focale de la lentille, ce qui n'est pas dans cette equation. Nous avons besoin de trouver salut, di, et M.

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@@Utiliser la lentille de l'equation pour obtenir des di. Si vous savez la distance de l'objet que vous etes a la loupe a partir de l'objectif et de la distance focale de l'objectif, trouver la distance de l'image est facile avec la lentille de l'equation. L'objectif de l'equation est de 1/f = 1/faire 1/di, ou f = la longueur focale de la lentille.

• Dans notre exemple, nous pouvons utiliser la lentille de l'equation pour trouver des di. Branchez votre les valeurs de f et de le faire et de le resoudre:1/f = 1/faire 1/di1/20 = 1/50 a 1/di5/100 - 2/100 = 1/di3/100 = 1/di100/3 = di = 33.3 centimetres
• Une lentille de distance focale est la distance entre le centre de l'objectif au point ou les rayons lumineux convergent en un point focal. Si vous avez jamais porte la lumiere a travers une loupe pour brûler les fourmis, vous avez deja vu ça. Dans les problemes scolaires, c'est souvent donnee a vous. Dans la vraie vie, vous pouvez parfois trouver cette information sur l'etiquette de l'objectif lui-meme.[1]

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@@Resoudre pour le salut. Une fois que vous savez faire et di, vous pouvez trouver la hauteur de l'image agrandie et le grossissement de la lentille. Remarquez les deux signes 'egal' dans le grossissement de l'equation (M = (hi/ho) = -(di/do)), ce qui signifie que tous les termes sont egaux les uns aux autres, de sorte que nous pouvons trouver M et de salut, dans l'ordre que l'on veut.

• Pour notre exemple, nous pouvons trouver de salut comme ceci:(hi/ho) = -(di/do)(hi/6) = -(33.3/50)hi = -(33.3/50) × 6hi = -3.996 cm
• Notez que negatif de la hauteur indique que l'image que nous seront a l'envers (tete en bas).

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@@Resoudre pour M. Vous pouvez resoudre pour votre derniere variable en utilisant soit -(di/do) ou (hi/ho).

• Dans notre exemple, nous allions enfin trouver M comme ceci:M = (hi/ho)M = (-3.996/6) = -0.666
• Nous avons egalement obtenir la meme reponse si nous utilisons nos valeurs de d:M = (di/do)M = -(33.3/50) = -0.666
• Notez que le grossissement n'est pas un label de l'unite.

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@@Interpreter votre M valeur. Une fois que vous avez un grossissement de la valeur, vous pouvez prevoir plusieurs choses a propos de l'image vue a travers la lentille. Ce sont:

• Sa taille. Plus la valeur absolue de la M valeur est elevee, plus l'objet sera semblent sous grossissement. M les valeurs entre 1 et 0 pour indiquer que l'objet aura l'air plus petit.
• Son orientation. Les valeurs negatives indiquent que l'image de l'objet sera inverse.
• Dans notre exemple, notre valeur M de -0.666 signifie que, dans les conditions donnees, a l'image de l'action de figure apparaît a l'envers et les deux tiers de sa taille normale.

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@@Pour les lentilles divergentes, utilisez une valeur negative de la longueur focale de la valeur. Meme si des divergences de lentilles sont tres differentes de lentilles convergentes, vous pouvez trouver leur grossissement des valeurs en utilisant les memes formules que ci-dessus. La seule exception importante ici est que les lentilles divergentes avoir des longueurs de focale. Dans un probleme comme celui ci-dessus, cela va affecter la reponse que vous obtenez pour di, alors assurez-vous de porter une attention particuliere.

• nous allons reprendre l'exemple ci-dessus, seulement, cette fois, nous allons dire que nous sommes a l'aide d'un divergentes de l'objectif avec une focale de 20 centimetres. Toutes les autres valeurs de depart sont les memes.
• tout d'Abord, nous allons trouver, avec l'objectif de l'equation:1/f = 1/faire 1/di1/-20 = 1/50 a 1/di-5/100 - 2/100 = 1/di-7/100 = 1/di-100/7 = di = -14.29 centimetres
• Maintenant, nous allons trouver salut et M avec notre nouveau di valeur.(hi/ho) = -(di/do)(hi/6) = -(-14.29/50)hi = -(-14.29/50) × 6hi = 1.71 centimetersM = (hi/ho)M = (1.71/6) = 0.285

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Methode 2
Trouver le Grossissement de Plusieurs Lentilles dans la Sequence
Facile a Deux Lentilles Methode

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@@Trouver la distance focale de deux verres. Lorsque vous faites affaire avec un appareil qui est compose de deux verres alignes les uns avec les autres (comme un telescope ou une partie d'une paire de jumelles), tout ce que vous devez savoir, c'est la longueur focale de deux verres de trouver le grossissement de l'image finale. Cela se fait avec la simple equation M = fo/fe.[2]

• Dans l'equation, fo se refere a la longueur focale de la lentille de l'objectif et fe la longueur focale de la lentille de l'oculaire. La lentille de l'objectif est le grand objectif a la fin de l'appareil, tandis que la lentille de l'oculaire est, comme son nom l'indique, la petite lentille de mettre votre oeil a cote.

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@@Branchez votre information en M = fo/fe. Une fois que vous avez les focales pour les deux de vos objectifs, la resolution est facile — il suffit de trouver le ratio en divisant l'objectif longueur focale par l'oculaire. La reponse que vous obtiendrez sera le grossissement de l'appareil.

• Par exemple, disons que nous avons un petit telescope. Si la longueur focale de la lentille de l'objectif est de 10 centimetres et la longueur focale de la lentille de l'oculaire est de 5 centimetres, le grossissement est tout simplement 10/5 = 2.

Detail de la Methode

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@@Trouver la distance entre les lentilles et l'objet. Si vous avez deux verres alignes en face d'un objet, il est possible de determiner le grossissement de l'image finale si vous connaissez la distance de la lentille, et les objets en relation les uns aux autres, la taille de l'objet, et les distances focales des deux lentilles. Tout le reste peut etre derivee.

• Par exemple, disons que nous avons la meme configuration que dans notre exemple, le probleme de la Methode 1: un six-pouces action figure 50 centimetres a partir de la convergence de l'objectif avec une focale de 20 centimetres. Maintenant, il faut mettre une deuxieme convergent objectif avec une focale de 5 centimetres a 50 centimetres derriere la premiere lentille (100 centimetres de l'action figure). Dans les prochaines etapes, nous allons utiliser cette information pour trouver le grossissement de l'image finale.

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@@Trouver l'image a distance, de la hauteur, et le grossissement de la lentille. La premiere partie d'un multi-objectif du probleme est la meme que si vous etiez plus qu'a la premiere lentille. En commençant par la lentille la plus proche de l'objet, utilisez la lentille de l'equation pour trouver la distance de l'image, puis utilisez l'agrandissement de l'equation pour trouver la hauteur et du grossissement. Cliquez ici pour une recapitulation de la lentille unique des problemes.

• a Partir de notre travail dans la Methode 1 ci-dessus, nous savons que le premier objectif produit une image -3.996 centimetres de haut, de 33,3 cm derriere l'objectif, et avec un grossissement de -0.666.

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@@Utiliser l'image de la premiere lentille que l'objet de la seconde. Maintenant, trouver le facteur d'agrandissement, de la hauteur, et ainsi de suite pour le deuxieme objectif est simple: il suffit d'utiliser les memes techniques que celles utilisees pour le premier objectif, seulement, cette fois, de l'utilisation de son image a la place de l'objet. Gardez a l'esprit que l'image sera generalement a une distance differente de la deuxieme lentille que l'objet est a partir de la premiere.

• Dans notre exemple, l'image est de 33,3 cm derriere le premier objectif, c'est 50-33.3 = 16.7 centimetres en avant de la seconde. Nous allons utiliser cette et la nouvelle lentille de focale pour trouver le deuxieme objectif de l'image.1/f = 1/faire 1/di1/5 = 1/16.7 1/di0.2 - 0.0599 = 1/di0.14 = 1/didi = 7.14 centimetres
• Maintenant, nous pouvons trouver de salut et de M pour la deuxieme lentille:(hi/ho) = -(di/do)(hi/-3.996) = -(7.14/16.7)hi = -(0.427) × -3.996 hi = 1.71 centimetersM = (hi/ho)M = (1.71/-3.996) = -0.428

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@@Continuer dans ce modele de lentilles supplementaires. Cette approche de base est le meme si vous disposez de trois, quatre, cinq, ou une centaine de verres alignes en face d'un objet. Pour chaque objectif, le traitement de l'image de la precedente objectif que de son objet et de l'utilisation de la lentille de l'equation et de l'agrandissement de l'equation pour trouver vos reponses.

• Garder a l'esprit que par la suite, les objectifs peuvent continuer a inverser votre image. Par exemple, l'agrandissement de la valeur que nous avons obtenu ci-dessus (-0.428) indique que l'image que nous sera d'environ 4/10 la taille de l'image de la premiere lentille, mais dans le bon sens, car l'image de la premiere lentille est a l'envers.